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k-means

无监督学习包含算法​

  • 聚类
    • K-means(K均值聚类)
  • 降维
    • PCA

K-means聚类步骤​

  • 1、随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中心
  • 2、对于其他每个点计算到K个中心的距离，未知的点选择最近的一个聚类中心点作为标记类别
  • 3、接着对着标记的聚类中心之后，重新计算出每个聚类的新中心点（平均值）
  • 4、如果计算得出的新中心点与原中心点一样，那么结束，否则重新进行第二步过程

K-meansAPI​

  • sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8,init=‘k-means++’)
    • k-means聚类
    • n_clusters:开始的聚类中心数量
    • init:初始化方法，默认为'k-means ++’
    • labels_:默认标记的类型，可以和真实值比较（不是值比较）
# 取500个用户进行测试
cust = data[:500]
km = KMeans(n_clusters=4)
km.fit(cust)
pre = km.predict(cust)

Kmeans性能评估指标​

轮廓系数​
SC_j = \frac{b_i-a_i}{max(b_j,a_i)}

注：对于每个点i 为已聚类数据中的样本 ，b_i 为i 到其它族群的所有样本的距离最小值，a_i 为i 到本身簇的距离平均值。最终计算出所有的样本点的轮廓系数平均值

  • 分析过程（我们以一个蓝1点为例）
    • 1、计算出蓝1离本身族群所有点的距离的平均值a_i
    • 2、蓝1到其它两个族群的距离计算出平均值红平均，绿平均，取最小的那个距离作为b_i
    • 根据公式：极端值考虑：如果b_i >>a_i: 那么公式结果趋近于1；如果a_i>>>b_i: 那么公式结果趋近于-1
结论​

如果b_i>>a_i:趋近于1效果越好， b_i<<a_i:趋近于-1，效果不好。轮廓系数的值是介于 [-1,1] ，越趋近于1代表内聚度和分离度都相对较优。

轮廓系数API​
  • sklearn.metrics.silhouette_score(X, labels)
    • 计算所有样本的平均轮廓系数
    • X：特征值
    • labels：被聚类标记的目标值

用户聚类结果评估​

silhouette_score(cust, pre)

K-means总结​

  • 特点分析：采用迭代式算法，直观易懂并且非常实用
  • 缺点：容易收敛到局部最优解(多次聚类)

    注意：聚类一般做在分类之前